Tenho um Asus zenfone 2 ZE551, e tivemos um lote de bateria defeituosos, só que eu acho de tanto trocar a bateria ele fica ligando sozinho, assim que você conecta a bateria ou liga ele na fonte ele inicia sem aperta botão nenhum, e depois desliga e só liga novamente se reencaixar a bateria, é como se o botão power tivesse sido pressionado, fiz a limpeza do botão com Alcool isópropilico e NADA. o botão não contém sinais de oxidação, e nem a placa. 

faça a troca do botão do power, caso continue sem solução, a causa do problema foi este lote de bateria de baixa qualidade que você usou! e vai gasta um bom tempo pra resolve.