Comprei um iPhone 3GS usado por 230 reais. Logo, desconheço qual versão do firmware ele rodava ou se foi feito jailbreak. Tento ligar ele normal, nada acontece. Se coloco ele no carregador aparece o logo da Apple com a backlight apagada. Conectando no PC ele aparece o símbolo do iTunes e do cabo USB normal, também com o backlight apagado. Já tentei fazer a restauração pelo iTunes, encontrei uma série de erros no caminho (1016, 21, 20, 3197, etc). Já tentei uma série de tutoriais pra downgrade e atualização, sem sucesso, todos acabam apresentando um erro eventualmente. Alguma ideia do que pode ser? Já me falaram que existe a possibilidade de ser a bateria, o fato dele não ligar fora do carregador e de não ligar a luz de fundo denunciam, mas não tenho certeza absoluta que é hardware. E ai?

Pode ser Hardware sim, tente pelo meio mais fácil troque a bateria e o display, caso não funcione veja na área de reparos para iphone , já temos post sobre esse defeito de hardware.

Alguma dica do que eu posso tentar pela parte de software?

Como disse,temos na área de reparos para iphone

aqui o Back Light

http://www.clangsm.com.br/vb/attachments/iphone-ipod-touch-ipod/17780d1300209544-guia-de-hardware-iphone-iphone-no-backlightjpg

aqui : Não carrega

http://www.clangsm.com.br/vb/attachments/iphone-ipod-touch-ipod/31691d1344596910-guia-de-hardware-iphone-iphone-3g-maneiras-de-bateriajpg