Provavelmente oq pode estar acontecendo é algum componente da carga estar em curto devido a queda ou até mesmo o processador já q o aparelho desliga em uso ou colocado no bolso.O aparente desligamento seria pelo fato do aparelho esquentar ou algum desses componentes.
Passe esses prováveis problemas q lhe foi dado pelos amigos a assistência onde vc levou seu aparelho.
Celular7 recebeu reputação de Paula Florestal em Moto G só liga se conectado ao carregador e em minutos desliga sozinho